La vida

Somos absurdos.

Somos esclavos de aquello mismo que creamos para servirnos, somos absurdos. Tal parece que la vida del hombre es una vida de continua ironía: siempre aquello que inventamos, descubrimos o adoptamos termina adueñandose de nosotros, ponemos tanto poder en nuestras convenciones que esas convenciones terminan teniendo todo el poder. El dinero, el gobierno, el lenguaje, los medios, las adicciones, el matrimonio...Ejemplos hay miles.

Hay una cosa llamada sociedad, una máquina, un sistema enorme cuyo fin primero y último es que el hombre pueda vivir mejor de como viviría en soledad. Y creo que falla terriblemente, el hombre está más cómodo, sí, pero también menos libre, y oh sorpresa, más en soledad. Hay veces que me parece más deseable la vida del vagabundo que come cuando puede y así aprende que lo importante es comer, no lo que se come, el vagabundo que obtiene el dinero que puede y asi aprende que lo importante es utilizar el dinero, no tenerlo. Habría que huir, "sólo viviendo absurdamente se podría romper este absurdo" nos dice Cortázar, seguir la vida del absurdo, del que no tiene nada, del que no quiere nada que esté sujeto a convencionalismos, del cínico clásico, de Diógenes.

¿Cómo vivir pues, en esta vida moderna? ¿Es necesario salir del sistema para ser libre? ¿Podemos encontrar una suerte de punto medio? Quizá sí, me gusta pensar que es posible ser libre, o relativamente libre, sin tener que ser un Diógenes, sin tener que abandonar las costumbres del hombre común. Quizá basta con no perder la perspectiva:

A veces pensamos que la vida son esas cosas mundanas, tener que levantarse temprano, estar en una clase a cierta hora, pagar cosas como la luz, tener que hacer una infinidad de cosas todos los días, todos los días...Pero no es así! la vida no es ésto, la vida no es despertarse a las 4 de la mañana ni el próximo examen ni la cuenta de la luz, la vida va mas álla, no se trata de despertarse sino de que gano haciendolo, no se trata de las clases sino de lo que se aprende, no se trata de pagar la luz sino de utilizarla realmente. No hay que olvidar para que hacemos las cosas, quizá baste con éso para no caer en la esclavitud de la vida diaria, para no ser absurdo.

Una ecuación interesante

(AVISO: Este post requiere ciertos conocimientos básicos de álgebra, imagino que debería ser entendido por la mayoría de mis escasos lectores, y disculpen la falta de símbolos matemáticos)

El sábado pasado tuve mi primer examen de matemáticas desde que empecé la carrera de Matemáticas Aplicadas...no puedo decir que fue la gran cosa o que estuvo muy difícil (la materia (pretenciosamente) se llama "Introducción a las Matemáticas Superiores") pero me encontré con una cosa que yo no había visto antes: una ecuación que tiene como solución un intervalo en los reales...
Estamos acostumbrados, desde la prepa o la secundaria, a decir que una ecuación de grado n tiene n soluciones (una líneal tiene una, una cuadrática tiene dos, etc) pero a veces se nos olvida que esto solamente aplica para ecuaciones de forma polinomial (de hecho éste es el teorema fundamental del álgebra es decir que "Dado un polinomio complejo p de grado n > 0, la ecuación p(z) = 0 tiene exactamente n soluciones complejas, contando multiplicidades" (donde n es un número entero)) pero si la ecuación no es polinomial, las cosas se ponen un poco menos simples.

Tomemos un ejemplo sencillo: una función periódica

sen(x) = 0

Seguro muchos de nosotros pensaremos rápidamente en la solución trivial, x = 0, pero esta es sólo una de la infinidad de soluciones , por ejemplo, x= 2*Pi ( sen(2*Pi)=0 ) y en general:

sen(2*Pi*n) = 0, donde n es entero, se satisface

es decir que el conjunto solución de sen(x) = 0 es {x | x=2*Pi*n, para n entero}

conjunto que es no finito...

Sabiendo eso ya no nos resultará tan raro que una ecuación pueda tener como solución un intervalo continuo en los reales...así que vamos a ver la susodicha, tal como venía en el examen:

|x+2|+1 = 2 -|x+1|

Valores absolutos...suelen ser una molestia, vamos a medio simplificar

|x+2| + |x+1| = 1

Y entonces tenemos que considerar como están definidos estos valores absolutos. En general:

Entonces, tomando por partes:
si x ≤ -2: x+2 ≤ 0 y x+1 ≤ 0
En ese caso |x+2| = -(x+2) y |x+1| = -(x+1) (Por la definición de ahí arriba)

Entonces:

si x ≤ -2

-(x+2) - (x+1) = 1
-x - 2 - x - 1 = 1
-2x -3 = 1
-2x = 4

luego, x = -2

Otro caso es x ≥ -1: x+2 ≥ 0 y x+1 ≥ 0
En ese caso |x+2| = x +2 y |x+1| = x+1

Entonces:

si x ≥ -1

x+2 + x+ 1 = 1
2x +3 = 1
2x = -2

luego, x = -1


Hasta ahora hemos visto los casos para los que tanto x +2 como x +1 son ambos negativos, o ambos positivos, nos queda analizar cuando uno es positivo y otro negativo.

Pero, si x +1 ≥ 0 entonces x +2 ≥ 0 pues:

x +1 ≥ 0
x +1 +1 ≥ 1
x +2 ≥ 1
y además 1 ≥ 0
entonces por transitividad:
x+2 ≥ 0

así que el único caso posible es que x + 2 ≥ 0 y x +1 ≤ 0, es decir -2 ≤ x ≤ -1

en ese caso |x+2| = x +2 y |x+1| = -(x+1)

Entonces:

x+2 - (x+1) = 1
x + 2 - x - 1 = 1
1 = 1

Lo cual es una identidad! Es decir que no importando que valor de x metamos ahí, siempre sera cierto que |x+2| + |x+1| = 1, siempre y cuando -2 ≤ x ≤ -1...

(Aquí es donde nos damos cuenta que hicimos los casos anteriores para nada, y gastamos valioso tiempo de examen)

Así que la solución para esa ecuación es cualquier valor x | -2 ≤ x ≤ -1 ó escrito de otra manera: [-2,-1]
Interesante no?, pero algo nos dice que este caso no puede ser tan particular asi que miremos nuestra ecuación original:

|x+2|+1 = 2 -|x+1|

Cambiemos 2 por a y 1 por b

|x+a| + b = a - |x+b|

es decir

|x+a| + |x+b| = a - b

a - b por supuesto, debe ser no negativo, pues tenemos una suma de valores absolutos que ambos son, por definción, no negativos, es decir que a ≥ b

y sabemos que la solución para cualquier ecuación con esta forma es [-a,-b]

...La verdad es que no se para que rayos nos puede servir esto en la vida real, pero me pareció interesante, quizá alguno de ustedes pueda llevarlo más lejos y/o encontrarle alguna aplicación?

De Vuelta

Disculpen mis infieles lectores (infieles, sí, yo sé que me engañan con otros blogs) por no haber escrito en algún tiempo, pero varias cosas me mantuvieron ocupado, cosas como:

1. La escuela, teniendo que apuntar a un promedio general de 9 a uno le empiezan a importar mas las tareas y esas cosas, y pues eso mantiene ocupado, pero, he tenido oportunidad de ver unas cuantas cosas interesantes, de economía y filosofía (y también una cosilla de mate), ya les platicaré, muy brevemente, para no volver pesado este blog.

2. Una lap nueva! una hp tx1000 con touchscreen y cosas por el estilo.... ¿qué cómo te mantiene ocupado una lap nueva? Pues obviamente, cuando le quitas el vi$ta para instalarle un debian...Sobre todo porque practicamente todo el hardware dió problemas para ser configurado, y aún hay un par de cositas que falta por configurar...Después publicaré también una guía para instalar debian etch para esta serie de laps

3. Otras cosas más personales que no hace falta mencionar en este blag (blag)

4. Un grupo! Resulta que junto con unos cuates estamos en un grupillo musical que tiene por objetivo tocar ska (el ska no es mi género favorito, pero me divierto) y pues resulta que el 26 estaremos tocando en algún lugar que no recuerdo bien donde está, espero que alguien lo grabe y poder pasarles - vía YouTube quizá - los videos de la tocada

En fin, en resumen, he vuelto (sigo ocupado pero en fin) y prometo publicar seguido en este blog a partir de ahora, quizá empiece con la cosa de linux, asi que, nos estamos viendo!

LHC

Ya lo hemos visto antes: La ignorancia y estupidez de los muchos causada por la de los pocos, es una pena que esto se haya venido repitiendo desde los tiempos de Sócrates, pasando por Galileo y hasta nuestros días...Al menos ya no estamos en la época de la quema de brujas, aunque, el asunto no deja de tener su efecto. Pues bien, el LHC está en marcha, y aunque el experimento de verdad todavía no empieza, este par de idiotas junto con los medios ya mató a una adolescente.

...

En fin, en una nota relacionada pero más ligera, el LHC ahora colisiona físicos!! Es decir, que los confronta: Stephen Hawking vs Peter Higgs.

Y es que resulta que Hawking aposto 100 USD a que no podrían encontrar el famosísimo bosón de Higgs con el LHC, y dice que eso sería mas "estimulante"; por supuesto que a Higgs (quién dedujo (si, dedujo) la partícula) esto no le parece y reprueba lo que dijo Hawking, y dice de su teoría (de Hawking) que: "Creo que ningún físico de partículas creería que es una teoría correcta". Pues ni hablar, habrá que esperar a ver que dice el experimento.

Preludio

6:21 am

Para luchar contra el sueño, suelto una bomba de cafeína y azúcar a mi sistema, que ya empieza a despertar; después de un poco, puedo por fin mantener los ojos abiertos, y observo.

Hay un no se que en todo esto, en que sean las 6 de la mañana, en el jazz que suena sólo en mis oídos, entre sorbo y sorbo, en el cielo claro pero sin Sol, en que haya un no se que en todo esto, en la calle por la que pasa la vida apresurada y uno así, tan estático, sólo observando. Ese no se que provoca una lucha, una contienda entre la razón y la somnolencia por apoderarse de mi mente, ese no se que me pone a pensar, a recordar, a ver. Ese no se que se va metiendo, se apodera poco a poco, y entonces hay como un deseo, como una necesidad; entonces se tiene que contar lo que se ha visto, lo que se sabe, lo que se recuerda, lo que se piensa y, a veces, hasta lo que se cree. Así nace uno de éstos, así pueden leerlo ustedes.

...

El nombre se escogió después de darle varias vueltas al asunto, proponiendo y descartando, y aunque el nombre suele ser lo de menos para la funcionalidad (matemáticos y programadores lo saben bien) es, sin duda, un símbolo, un "que quiero decir con esta cosa", representa el papel y aunque al fin y al cabo sea lo de menos, sirve para entender a priori con lo que tratamos (matemáticos y programadores lo saben bien).

Este nombre en específico tiene dos significados: uno viene del japonés "koko" que significa "aquí", (jugué un poco con eso en la URL por estar ya ocupada la direccion koko tal cual) y que dice que este blog se trata del aquí, de lo que pasa o va pasando y que tiene (de una manera algo lejana) que ver con el segundo significado, con un tema de el Bird (que no tiene que ver con el japonés), alias "Charlie Parker", alias "esesaxofonistaquesacanotasporloscodos" y es que Bird toca en el momento, en el aquí, importa la nota que sigue y una vez que se tocó ésa, importa la que viene, lo demás va quedando, y su música es como una carrera para alcanzar no se que, quizá como mi no se que de hace rato, quizá no tiene nada que ver.