Koko

Fractales

2009-02-15T00:03:00.003-06:00

El viernes estaba yo en uno de mis usuales viajes por el internet, cuando vi esto en xkcd. Un fractalillo (el triángulo de Sierpinsky) hecho de corazones...terriblemente meloso. Sin embargo, queriendo ver un poco mas de fractales, se me ocurrió meterme a la página de wikipedia de el susodicho tema...y ahí encontre algo curioso.

Generalmente, uno ve fractales y dice "ah que bonito" y tan es así, que ha habido gente que los usa para hacer el llamado arte fractal. Por ejemplo:

Bastante curioso...pero no me refería a ese tipo de cosas, eso es sabido por mucha gente. Sino que los fractales sirven para algo mas que pinturas extrañisimas y solos de jazz generados por computadora (que por lo que escucho no son buenos claro) tienen aplicaciones mas utilitarias como:

- Clasificación de cosas raras (histopatología) para la medicina
- Compresión de imágenes (worale)
- En el estudio del suelo
- Diseño de videojuegos
- Patrones de camuflage

Y otras cosillas curiosas...

En fin, yo no tenía idea de que los fractales se pudieran usar para tantas cosas, incluso hay gente que ha querido extrapolar la idea de los fractales a las ciencias sociales (no tengo idea como se les ocurrio). Además hay fractales por todos lados en la naturaleza: copos de nieve, cadenas montañosas, cristales, relámpagos, la coliflor y el brocoli son unos ejemplos de la cantidad de fractales que hay por todos lados.

Este es otro ejemplo de como una idea matemática (que a alguien se le ocurrió un día, como Fibonacci con su secuencia) resulta ser no solo aplicable para cosas específicas y útiles para la vida diaria, sino que inclusive se encuentra en la misma naturaleza, por supuesto mucho antes de que a cualquier persona se le ocurriera!

A poco no es bonito?

Una respuesta rápida

2009-02-06T22:24:00.004-06:00

A ver a ver...

Enseñé mi obra de arte a las personas mayores y les pregunté si mi dibujo les asustaba.

-¿Por qué habría de asustar un sombrero? - me respondieron.

Mi dibujo no representaba un sombrero. Representaba una serpiente boa que digería un elefante. Dibujé entonces el interior de la serpiente boa a fin de que las personas grandes pudieran comprender. Siempre necesitan explicaciones.

Mi dibujo número 2 era así:

Y después

Cuando me he encontrado con alguien que me parecía un poco lúcido, lo he sometido a la experiencia de mi dibujo número 1 que he conservado siempre. Quería saber si verdaderamente era un ser comprensivo. Pero siempre me respondian:: "Es un sombrero". Entonces no le hablaba ni de serpientes boas, ni de la selva virgen y ni de estrellas. Poniéndome a su altura, les hablaba del bridge, del golf, de política y de corbatas. Y la persona grande se quedaba muy contento de conocer a un hombre tan razonable.

Asi que...estoy muy decepcionado con los que resultaron ser personas grandes...espero que se vayan empequeñeciendo :P

Ah, puntos extra a los que no conocían al elefante y de todas maneras no dijeron que era un sombrero

Una pregunta rápida

2009-01-31T23:48:00.003-06:00

A ver a ver, rápido, ¿qué es esto? no se vale leer los comentarios anteriores

Maldito Hollywood

2009-01-19T21:29:00.004-06:00

Carajo!, hoy me llegó un mail de mi bien-intencionada hermana, afirmando la peor noticia que he recibido el día de hoy (y eso, que hoy perdí mi iPod):

En resumen, estan convirtiendo a "Karate Kid" en un zombie sin alma y ADEMÁS (y esto es lo que me saca de quicio) matando a mi serie favorita de animación japonesa de todos los tiempos: "Cowboy Bebop".

Se imaginan a un Miyagi con cara de chino felizmente idiota? O que tal haciendo movimientos innecesarios y que sólo son por show? Les parece si ahora Miyagi mejor es chino y no japonés? Y donde quedó el karate en todo esto? Pues bien, quieran o no, Jackie Chan va a ser el nuevo señor Miyagi en una película nueva de Karate Kid que promete ser un verdadero asco.

Y lo peor esta por llegar..sé que pocos conocen Cowboy Bebop, se que pocos conocen a Spike Spiegel, pero creo que todos sabemos que Keanu Reeves no es precisamente uno de los mejores actores que ha habido (en Matrix lo genial son los efectos, la coreografía, nunca la actuación de Reeves) pues bien, el es el destinado a hacerla de Spike.... los que hayan visto Cowboy UNA VEZ comprenderán la tragedia que esto representa (eso sin mencionar que es muy probable que el delicioso jazz de background que utiliza el anime de Cowboy Bebop (y del que toma el nombre) sea trastornado por algo mucho más comercial).

Ojala esto nunca pase

Maldito sea Hollywood, se que aún así veré esas películas (es como asistir a un funeral, duele pero hay que ir) pero los maldigo con todas las maldiciones que me queden por repartir.

Aquí los detalles:
Cowboy Bebop

Karate Kid

Imagen tomada de nerdfellowship

Felicidad...

2009-01-10T23:59:00.005-06:00

Sé muy bien, mis infieles lectores, que soy un mal blogger...

Mis posts no son tan atractivos al público, casi no escribo, y si lo hago, lo hago durante una semana y se me olvida el blog por dos o tres meses...
Sin embargo, a pesar de todos mis defectos, me he decidido a pedirles otra oportunidad...con un poco de suerte esta vez será diferente, después de todo, acaba de empezar un nuevo año :P.

En fin, hoy el motivo (excusa) para venir a escribir aquí, es que me acabo de dar cuenta, que tiene como dos meses, que he sido taggeado, esto es, me han pasado la bolita. Pero, ¿de qué carajos está hablando este tipo? ah pues, resulta que en algún punto lejano de la blogosfera, surgió un meme que se trataba de preguntarle a los que se les ocurre tener un blog y es "di 6 cosas que te hacen feliz" el culpable de haberme pasado esta bolita es el mismismo iamedu al cual le pido una disculpa por contestar hasta ahora..

Ok...6 cosas, quito la claúsula de "no importantes", porque bueno, si no son importantes ¿por qué me harían feliz?...no debería ser tan difícil..vienen sin orden en especial

Proferir un comentario gandalla o agudo, de preferencia siendo escuchado por quien recibe dicho comentario.
Provocar una sonrisa o una risa en una persona que quiero.
Hacer/interpretar música, en especial improvisar
Escuchar música con el ambiente perfecto
Enfrentarme a un problema abstracto de difícil solución, puntos extra si lo resuelvo, más puntos extra si tiene que ver con matemáticas
Un videojuego con reto y diversión

Listo, no fue tan difícil, y ahora es mi turno de pasar la bolita, y yo condeno a unos minutos de intensa deliberación (elegir 6 cosas es siempre dejar fuera una infinidad de otras) a: Jetzabel

La vida

2008-10-20T23:38:00.002-05:00

Somos absurdos.

Somos esclavos de aquello mismo que creamos para servirnos, somos absurdos. Tal parece que la vida del hombre es una vida de continua ironía: siempre aquello que inventamos, descubrimos o adoptamos termina adueñandose de nosotros, ponemos tanto poder en nuestras convenciones que esas convenciones terminan teniendo todo el poder. El dinero, el gobierno, el lenguaje, los medios, las adicciones, el matrimonio...Ejemplos hay miles.

Hay una cosa llamada sociedad, una máquina, un sistema enorme cuyo fin primero y último es que el hombre pueda vivir mejor de como viviría en soledad. Y creo que falla terriblemente, el hombre está más cómodo, sí, pero también menos libre, y oh sorpresa, más en soledad. Hay veces que me parece más deseable la vida del vagabundo que come cuando puede y así aprende que lo importante es comer, no lo que se come, el vagabundo que obtiene el dinero que puede y asi aprende que lo importante es utilizar el dinero, no tenerlo. Habría que huir, "sólo viviendo absurdamente se podría romper este absurdo" nos dice Cortázar, seguir la vida del absurdo, del que no tiene nada, del que no quiere nada que esté sujeto a convencionalismos, del cínico clásico, de Diógenes.

¿Cómo vivir pues, en esta vida moderna? ¿Es necesario salir del sistema para ser libre? ¿Podemos encontrar una suerte de punto medio? Quizá sí, me gusta pensar que es posible ser libre, o relativamente libre, sin tener que ser un Diógenes, sin tener que abandonar las costumbres del hombre común. Quizá basta con no perder la perspectiva:

A veces pensamos que la vida son esas cosas mundanas, tener que levantarse temprano, estar en una clase a cierta hora, pagar cosas como la luz, tener que hacer una infinidad de cosas todos los días, todos los días...Pero no es así! la vida no es ésto, la vida no es despertarse a las 4 de la mañana ni el próximo examen ni la cuenta de la luz, la vida va mas álla, no se trata de despertarse sino de que gano haciendolo, no se trata de las clases sino de lo que se aprende, no se trata de pagar la luz sino de utilizarla realmente. No hay que olvidar para que hacemos las cosas, quizá baste con éso para no caer en la esclavitud de la vida diaria, para no ser absurdo.

Una ecuación interesante

2008-10-15T22:51:00.005-05:00

(AVISO: Este post requiere ciertos conocimientos básicos de álgebra, imagino que debería ser entendido por la mayoría de mis escasos lectores, y disculpen la falta de símbolos matemáticos)

El sábado pasado tuve mi primer examen de matemáticas desde que empecé la carrera de Matemáticas Aplicadas...no puedo decir que fue la gran cosa o que estuvo muy difícil (la materia (pretenciosamente) se llama "Introducción a las Matemáticas Superiores") pero me encontré con una cosa que yo no había visto antes: una ecuación que tiene como solución un intervalo en los reales...
Estamos acostumbrados, desde la prepa o la secundaria, a decir que una ecuación de grado n tiene n soluciones (una líneal tiene una, una cuadrática tiene dos, etc) pero a veces se nos olvida que esto solamente aplica para ecuaciones de forma polinomial (de hecho éste es el teorema fundamental del álgebra es decir que "Dado un polinomio complejo p de grado n > 0, la ecuación p(z) = 0 tiene exactamente n soluciones complejas, contando multiplicidades" (donde n es un número entero)) pero si la ecuación no es polinomial, las cosas se ponen un poco menos simples.

Tomemos un ejemplo sencillo: una función periódica

sen(x) = 0

Seguro muchos de nosotros pensaremos rápidamente en la solución trivial, x = 0, pero esta es sólo una de la infinidad de soluciones , por ejemplo, x= 2*Pi ( sen(2*Pi)=0 ) y en general:

sen(2*Pi*n) = 0, donde n es entero, se satisface

es decir que el conjunto solución de sen(x) = 0 es {x | x=2*Pi*n, para n entero}

conjunto que es no finito...

Sabiendo eso ya no nos resultará tan raro que una ecuación pueda tener como solución un intervalo continuo en los reales...así que vamos a ver la susodicha, tal como venía en el examen:

|x+2|+1 = 2 -|x+1|

Valores absolutos...suelen ser una molestia, vamos a medio simplificar

|x+2| + |x+1| = 1

Y entonces tenemos que considerar como están definidos estos valores absolutos. En general:

Entonces, tomando por partes:
si x ≤ -2: x+2 ≤ 0 y x+1 ≤ 0
En ese caso |x+2| = -(x+2) y |x+1| = -(x+1) (Por la definición de ahí arriba)

Entonces:

si x ≤ -2

-(x+2) - (x+1) = 1
-x - 2 - x - 1 = 1
-2x -3 = 1
-2x = 4

luego, x = -2

Otro caso es x ≥ -1: x+2 ≥ 0 y x+1 ≥ 0
En ese caso |x+2| = x +2 y |x+1| = x+1

Entonces:

si x ≥ -1

x+2 + x+ 1 = 1
2x +3 = 1
2x = -2

luego, x = -1

Hasta ahora hemos visto los casos para los que tanto x +2 como x +1 son ambos negativos, o ambos positivos, nos queda analizar cuando uno es positivo y otro negativo.

Pero, si x +1 ≥ 0 entonces x +2 ≥ 0 pues:

x +1 ≥ 0
x +1 +1 ≥ 1
x +2 ≥ 1
y además 1 ≥ 0
entonces por transitividad:
x+2 ≥ 0

así que el único caso posible es que x + 2 ≥ 0 y x +1 ≤ 0, es decir -2 ≤ x ≤ -1

en ese caso |x+2| = x +2 y |x+1| = -(x+1)

Entonces:

x+2 - (x+1) = 1
x + 2 - x - 1 = 1
1 = 1

Lo cual es una identidad! Es decir que no importando que valor de x metamos ahí, siempre sera cierto que |x+2| + |x+1| = 1, siempre y cuando -2 ≤ x ≤ -1...

(Aquí es donde nos damos cuenta que hicimos los casos anteriores para nada, y gastamos valioso tiempo de examen)

Así que la solución para esa ecuación es cualquier valor x | -2 ≤ x ≤ -1 ó escrito de otra manera: [-2,-1]
Interesante no?, pero algo nos dice que este caso no puede ser tan particular asi que miremos nuestra ecuación original:

|x+2|+1 = 2 -|x+1|

Cambiemos 2 por a y 1 por b

|x+a| + b = a - |x+b|

es decir

|x+a| + |x+b| = a - b

a - b por supuesto, debe ser no negativo, pues tenemos una suma de valores absolutos que ambos son, por definción, no negativos, es decir que a ≥ b

y sabemos que la solución para cualquier ecuación con esta forma es [-a,-b]

...La verdad es que no se para que rayos nos puede servir esto en la vida real, pero me pareció interesante, quizá alguno de ustedes pueda llevarlo más lejos y/o encontrarle alguna aplicación?

De Vuelta

2008-10-13T23:36:00.005-05:00

Disculpen mis infieles lectores (infieles, sí, yo sé que me engañan con otros blogs) por no haber escrito en algún tiempo, pero varias cosas me mantuvieron ocupado, cosas como:

1. La escuela, teniendo que apuntar a un promedio general de 9 a uno le empiezan a importar mas las tareas y esas cosas, y pues eso mantiene ocupado, pero, he tenido oportunidad de ver unas cuantas cosas interesantes, de economía y filosofía (y también una cosilla de mate), ya les platicaré, muy brevemente, para no volver pesado este blog.

2. Una lap nueva! una hp tx1000 con touchscreen y cosas por el estilo.... ¿qué cómo te mantiene ocupado una lap nueva? Pues obviamente, cuando le quitas el vi$ta para instalarle un debian...Sobre todo porque practicamente todo el hardware dió problemas para ser configurado, y aún hay un par de cositas que falta por configurar...Después publicaré también una guía para instalar debian etch para esta serie de laps

3. Otras cosas más personales que no hace falta mencionar en este blag (blag)

4. Un grupo! Resulta que junto con unos cuates estamos en un grupillo musical que tiene por objetivo tocar ska (el ska no es mi género favorito, pero me divierto) y pues resulta que el 26 estaremos tocando en algún lugar que no recuerdo bien donde está, espero que alguien lo grabe y poder pasarles - vía YouTube quizá - los videos de la tocada

En fin, en resumen, he vuelto (sigo ocupado pero en fin) y prometo publicar seguido en este blog a partir de ahora, quizá empiece con la cosa de linux, asi que, nos estamos viendo!

LHC

2008-09-12T22:32:00.003-05:00

Ya lo hemos visto antes: La ignorancia y estupidez de los muchos causada por la de los pocos, es una pena que esto se haya venido repitiendo desde los tiempos de Sócrates, pasando por Galileo y hasta nuestros días...Al menos ya no estamos en la época de la quema de brujas, aunque, el asunto no deja de tener su efecto. Pues bien, el LHC está en marcha, y aunque el experimento de verdad todavía no empieza, este par de idiotas junto con los medios ya mató a una adolescente.

...

En fin, en una nota relacionada pero más ligera, el LHC ahora colisiona físicos!! Es decir, que los confronta: Stephen Hawking vs Peter Higgs.

Y es que resulta que Hawking aposto 100 USD a que no podrían encontrar el famosísimo bosón de Higgs con el LHC, y dice que eso sería mas "estimulante"; por supuesto que a Higgs (quién dedujo (si, dedujo) la partícula) esto no le parece y reprueba lo que dijo Hawking, y dice de su teoría (de Hawking) que: "Creo que ningún físico de partículas creería que es una teoría correcta". Pues ni hablar, habrá que esperar a ver que dice el experimento.

Preludio

2008-09-12T21:33:00.002-05:00

6:21 am

Para luchar contra el sueño, suelto una bomba de cafeína y azúcar a mi sistema, que ya empieza a despertar; después de un poco, puedo por fin mantener los ojos abiertos, y observo.

Hay un no se que en todo esto, en que sean las 6 de la mañana, en el jazz que suena sólo en mis oídos, entre sorbo y sorbo, en el cielo claro pero sin Sol, en que haya un no se que en todo esto, en la calle por la que pasa la vida apresurada y uno así, tan estático, sólo observando. Ese no se que provoca una lucha, una contienda entre la razón y la somnolencia por apoderarse de mi mente, ese no se que me pone a pensar, a recordar, a ver. Ese no se que se va metiendo, se apodera poco a poco, y entonces hay como un deseo, como una necesidad; entonces se tiene que contar lo que se ha visto, lo que se sabe, lo que se recuerda, lo que se piensa y, a veces, hasta lo que se cree. Así nace uno de éstos, así pueden leerlo ustedes.

...

El nombre se escogió después de darle varias vueltas al asunto, proponiendo y descartando, y aunque el nombre suele ser lo de menos para la funcionalidad (matemáticos y programadores lo saben bien) es, sin duda, un símbolo, un "que quiero decir con esta cosa", representa el papel y aunque al fin y al cabo sea lo de menos, sirve para entender a priori con lo que tratamos (matemáticos y programadores lo saben bien).

Este nombre en específico tiene dos significados: uno viene del japonés "koko" que significa "aquí", (jugué un poco con eso en la URL por estar ya ocupada la direccion koko tal cual) y que dice que este blog se trata del aquí, de lo que pasa o va pasando y que tiene (de una manera algo lejana) que ver con el segundo significado, con un tema de el Bird (que no tiene que ver con el japonés), alias "Charlie Parker", alias "esesaxofonistaquesacanotasporloscodos" y es que Bird toca en el momento, en el aquí, importa la nota que sigue y una vez que se tocó ésa, importa la que viene, lo demás va quedando, y su música es como una carrera para alcanzar no se que, quizá como mi no se que de hace rato, quizá no tiene nada que ver.